Statistik Deskriptif

Karakteristik Penelitian Deskriptif

Penelitian deskriptif mempunyai karakteristik-karakteristik seperti yang dikemukakan Furchan (2004) bahwa (1) penelitian deskriptif cendrung menggambarkan suatu fenomena apa adanya dengan cara menelaah secara teratur-ketat, mengutamakan obyektivitas, dan dilakukan secara cermat. (2) tidak adanya perlakuan yang diberikan atau dikendalikan, dan (3) tidak adanya uji hipotesis. baca selengkapnya


Teknik Pengumpulan Data

Data dapat digolongkan menjadi dua macam yaitu, data kualitatif dan data kuantitatif. Pada pembahasan teknik pengumpulan data kali ini akan lebih mengarah pada teknik pengumpulan data kualitatif. Data kualitatif yaitu data yang tidak bisa diukur atau dinilai dengan angka secara langsung. (Amirin 2000).

Penelitian kualitatif pada dasarnya merupakan suatu proses penyelidikan, yang mirip dengan pekerjaan detektif (Miles, 1992). Dari sebuah penyelidikan akan dihimpun data-data utama dan sekaligus data tambahannya. Sumber data utama dalam penelitian kualitatif adalah kata-kata dan tindakan. Sedangkan data tertulis, foto, dan statistik adalah data tambahan (Moleong, 2007:157).

II. Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian kualitatif terdapat beberapa teknik dalam mengumpulkan data, seperti yang dikemukakan Sevilla, dkk (1993) bahwa dalam pengumpulan data penelitian dalam pendidikan dapat meliputi hal-hal sebagai berikut. Baca  Selengkapnya


jenis statistika

 
Ada berbagai macam jenis statistika, dimana jenis statistika ini dapat digolongkan berdasarkan orientasi pembahasannya maupun berdasarkan tujuan analisisnya. Seringkali para peneliti ataupun praktisi statistika (khususnya yAng tidak memahami statistika secara mendalam) sering salah mendefinisikan jenis statistika yang sedang mereka gunakan. Baca Selengkapnya

Rangkuman

Statistik pertemuan 1

1. Arti data dan Kegunaan
< observasi / pengumpulan data dengan metode tertentu menghasilkan apa yang disebut dengan data, data dapat bersifat kuantitatif dan bersifat kualitatif. Informasi kuantitatif berupa angka-angka, sedangkan informasi yang bersifat kualitatif berbentuk selain angka-angka. Read more of this post


Definisi Statistik

Secara umum, statistik merupakan disiplin ilmu yang mempelajari metode dan prosedur pengumpulan, penyajian, analisa, dan penyimpulan suatu data mentah, agar menghasilkan informasi yang lebih jelas untuk keperluan suatu pendekatan ilmiah (scientific inferences), dan dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial Read more of this post


Modus


Modus merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer atau yang sering muncul dalam kelompok tersebut

Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil ke yang tebesar atau sebaliknya

Mean

Mean merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata (mean) didapatkan dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok tersebut, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.


1.       Sensus-Sampling, Parameter-Statistik, Populasi-Sample

  • Sensus merupakan salah satu cara dalam mengumpulkan data, dimana seluruh elemen yang menjadi objek penelitian tersebut diteliti satu per satu.
  • Sedangkan sampling merupakan salah satu cara dalam mengumpulkan data, dimana tidak seluruh elemen yang menjadi objek penelitian diteliti satu per satu.
  • Parameter merupakan istilah untuk hasil dari sensus, sedangkan sampling merupakan istilah untuk hasil dari sampling.
  • Populasi merupakan sebutan untuk objek penelitian sensus. Sedangkan sebutan untuk objek penelitian sampling disebut sampel.

2.       Data dan Pembagiannya

Menurut Webster’s New World Dictionary, data merupakan sesuatu yang diketahui atau dianggap. Oleh karena itu, data dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan.

Pembagian Data Menurut Sifatnya:

  • Data kualitatif : data yang tidak berbentuk angka.
  • Data kuantitatif : data yang berbentuk angka

Pembagian Data Berdasarkan Sumbernya:

  • Data internal, data yang menggambarkan keadaan/ kegiatan di dalam suatu organisasi.
  • Data eksternal, data yang menggambarkan keadaan/ kegiatan di luar suatu organisasi.

Pembagian Data Berdasarkan Cara Memperolehnya:

  • Data primer : data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu organisasi atau perseorangan langsung dari objeknya.
  • Data sekunder: data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi, sudah dikumpulkan dan diolah oleh pihak lain seperti dalam bentuk publikasi.

 Pembagian data berdasarkan waktu pengumpulannya:

  • Data silang (cross section data), data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang menggambarkan keadaan/ kegiatan pada waktu tersebut.
  • Data berkala (time series data), data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

Statistika | Mean | median | Modus | Diagram Batang | Diagram Garis

Dalam kehidupan sehari-hari, kata statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka yang menggambarkan suatu masalah. Statistik korban gempa kabupaten Bantul misalnya, berisi angka-angka mengenai banyaknya korban misalnya yang mengalami luka ringan, luka berat, dan meninggal. Contoh lain misalnya data korban kecelakaan lalu lintas dari kantor polisi lalu lintas.
Statistik juga diartikan sebagai suatu ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data itu. Misalnya rata-rata skor tes matematika kelas XI adalah 78 atau benda lebih dari 90% penduduk Indonesia berada di pedesaan. Sedangkan pengertian statistika sesungguhnya adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara penyusunan data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan mengenai suatu keseluruhan berdasarkan data yang ada pada bagian dari keseluruhan tadi. Keseluruhan objek yang diteleti disebut populasi sedangkan bagian dari populasi disebut sampel.
Menurut fungsinya, statistika dibedakan menjadi dua jenis, yaitu statistika deskriptif dan statistika induktif (inferensial). Statistika deskriptif adalah bagian statistika yang mempelajari cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan. Penyusunan data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai urutan data atau kelompok data, sehingga pengguna data dapat mengenalinya dengan mudah. Penyajian data dimaksudkan untuk memberikan gambaran mengenai data atau kelompok data dalam bentuk tabel, diagram, atau gambar.
Statistika induktif atau inferensial adalah bagian statistika yang mempelajari tata cara penarikan kesimpulan yang valid mengenai populasi berdasarkan data pada sampel. Dalam menarik kesimpulan pada statistika inferensial biasanya digunakan unsur peluang.
Bila membicarakan statistika, maka tidak lepas dengan apa yang disebut data. Data dapat diartikan sebagai keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah. Berikut ini diberikan macam-macam data ditinjau menurut sifatnya, yaitu:

1. Data kualitatif, yaitu data yang berbentuk kategori atau atribut.
Misal:

a. Harga mobil semakin terjangkau

b. Murid-murid di SD Negeri 3 rajin-rajin.
2. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan.
Misal:
a. Banyaknya siswa pada kelas II adalah 240.
b Tinggi pohon itu adalah 10 meter.

Menyajikan data dalam bentuk diagram
Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.
Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.
Diagram garis

Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Contoh soal
Ranah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan
seperti tabel berikut.

 tabel diagram lingkaran

Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram lingkaran.
Penyelesaian
Sebelum data pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.
1. CPNS/Honda/GTT = 5/100 x 360° = 18°
2. Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan = 9/100 x 360° = 32,4°
3. Masalah lingkungan/kebersihan = 6/100 x 360° = 21,6°
4. Kesehatan/PKMS/Askeskin = 3/100 x 360° = 10,8°
5. Lalu lintas/penertiban jalan = 6/100 x 360° = 21,6°
6. Revitalisasi/budaya Jawa = 20/100 x 360° = 72°
7. Parkir = 3/100 x 360° = 10,8°
8. Pekat/penipuan/preman = 7/100 x 360° = 25,2°
9. Persis/olahraga = 10/100 x 360° = 36°
10. PKL/Bangunan liar = 2/100 x 360° = 7,2°
11. PLN dan PDAM = 2/100 x 360° = 7,2°
12. Provider HP = 7/100 x 360° = 25,2°
13. Tayangan TV/radio/koran = 3/100 x 360° = 10,8°
14. Lain-lain = 17/100 x 360° = 61,2°
Diagram lingkarannya adalah sebagai berikut.

diagram lingkaran

Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh soal
Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001 sampai tahun 2004 adalah
sebagai berikut.

tabel diagram batang

Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram batang.
Penyelesaian
Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.

diagram batang

Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi Frekuensi
Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika
dari 40 siswa kelas XI berikut ini.
66 75 74 72 79 78 75 75 79 71
75 76 74 73 71 72 74 74 71 70
74 77 73 73 70 74 72 72 80 70
73 67 72 72 75 74 74 68 69 80
dari data diatas, dapat dibuat tabel distribusi frekuensi sbb:

tabel distribusi frekuensi

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi
bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.
a. Interval Kelas
Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas
saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.
65 – 67 → Interval kelas pertama
68 – 70 → Interval kelas kedua
71 – 73 → Interval kelas ketiga
74 – 76 → Interval kelas keempat
77 – 79 → Interval kelas kelima
80 – 82 → Interval kelas keenam
b. Batas Kelas
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80
merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79,
dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)
Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.
Tepi bawah = batas bawah – 0,5
Tepi atas = batas atas + 0,5
Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi
bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
d. Lebar kelas
Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah
Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.
e. Titik Tengah
Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:
Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)
Dari tabel di atas: titik tengah kelas pertama = 1/2(67 + 65) = 66
titik tengah kedua = 1/2(70 + 68) = 69
dan seterusnya.

Distribusi Frekuensi Kumulatif
Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.
a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

tabel distribusi kumulatif

Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari seperti berikut.

tabel distribusi frek. kumulatif lebih dari dan kurang dari

Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi frekuensi bergolong. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari berurutan
sebagai berikut.

histogram

Poligon Frekuensi
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batangbatangnya
dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh di atas
dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.

poligon frekuensi

contoh soal:
Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam distribusi
bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan poligon frekuensi.

contoh histogram

Penyelesaian
Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.

contoh histogram dan poligon frekuensi

Poligon Frekuensi Kumulatif
Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut poligon frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.
Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam tabel di samping.
a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.
b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.

poligon frekuensi kumulatif
jawaban soal frekuensi kumulatif

b. Ogive naik dan ogive turun
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang
Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5)
diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi
kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan
dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive,
yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan
distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.

ogive naik turun

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.